Monte carlo là gì

Trong bài đăng này, tôi sẽ giới thiệu, giải thích và thực hiện phương pháp Monte Carlo cho bạn. Phương pháp mô phỏng này là một trong những phương pháp yêu thích của tôi vì tính đơn giản của nó nhưng nó là một phương pháp tinh tế để giải quyết các vấn đề phức tạp. Nó được phát minh bởi Stanislaw Ulam, một nhà toán học người Ba Lan vào những năm 1940. Nó được đặt tên theo một thị trấn cờ bạc ở Monaco vì các nguyên tắc ngẫu nhiên bắt chước trò chơi roulette. Mô phỏng Monte Carlo là một khái niệm rất phổ biến để định lượng rủi ro trong các lĩnh vực khác nhau như giá cổ phiếu, dự báo bán hàng, mô hình dự đoán, v.v.

Bạn đang xem: Monte carlo là gì

Phương pháp Monte Carlo hoạt động như thế nào?

Mô phỏng Monte Carlo là một phương pháp mô phỏng các hệ thống thống kê. Phương pháp sử dụng tính ngẫu nhiên trong một hệ thống xác định để phát triển và ước lượng các đại lượng mà không cần giải hệ thống một cách phân tích. Khái niệm chính được ngụ ý trong phương pháp này là một điểm trong một hệ chuyển động cuối cùng sẽ đến thăm tất cả các phần của không gian mà hệ chuyển động đó, theo một nghĩa thống nhất và ngẫu nhiên. Điều này được gọi là ergodicity.


*
Hình ảnh do tác giả cung cấp

Mô hình dự đoán bằng cách sử dụng một loạt các giá trị trong miền của vấn đề hơn là một đầu vào cụ thể. Phương pháp này tận dụng các phân phối xác suất (bình thường, gaussian, đồng nhất, v.v.) cho bất kỳ biến nào có độ không đảm bảo. Dựa trên số lượng thử nghiệm được chỉ định, quá trình sử dụng các giá trị ngẫu nhiên trong một miền được lặp lại nhiều lần. Nói chung, càng nhiều thử nghiệm, khả năng kết quả sẽ hội tụ về một giá trị càng cao. Thường được sử dụng trong phân tích chuỗi thời gian để tạo mô hình dự báo dài hạn. Khi tất cả các mô phỏng hoàn tất, bạn sẽ có một loạt các kết quả có thể xảy ra với xác suất liên quan của mỗi kết quả xảy ra.

Thí dụ

Trong nhiều cách giải thích phương pháp này, ví dụ phổ biến nhất để giải thích mô phỏng Monte Carlo được gọi là Thí nghiệm kim Buffon để tính gần đúng giá trị của π . Thí nghiệm như sau, ta thả ngẫu nhiên N số kim cỡ L vào một tờ giấy được chia bởi các dải song song có chiều dài 2L.


*
Thí nghiệm kim của Buffon - do tác giả cung cấp

Sau khi thả ngẫu nhiên các kim này, xác định số kim chạm vào vạch chia tờ giấy và tổng số kim rơi ra (N).

Xem thêm: Công Cụ Tính Chỉ Số Tdee Là Gì ? Công Cụ Và Cách Tính Tdee Giảm Cân

π ≈ N / number of needles crossed lineNote : 1) A large amount of needles must be dropped to have a close approximation of π.2) This formulation strictly works because we initially stated that the distance between the lines was 2 * L (where L is the length of the needle)

Hãy thận trọng, ví dụ này chỉ để giải thích phương pháp Monte Carlo. Phương pháp Monte Carlo có thể được sử dụng trong nhiều trường hợp khác nhau nhưng không phải lúc nào cũng được khuyên dùng. Mặc dù cách tiếp cận này hoạt động, nhưng trên thực tế đây là một trường hợp sử dụng kém của phương pháp Monte Carlo. Có nhiều cách khác để người ta có thể tính gần đúng giá trị của π và hầu hết chúng đều hiệu quả hơn về mặt tính toán.

Các tình huống khi bạn nên sử dụng phương pháp này là khi bạn cần ước tính một kết quả trong đó kết quả có mức độ không chắc chắn cao. Phương pháp này thường được sử dụng trong ngành tài chính để dự báo chứng khoán do mức độ ngẫu nhiên và không chắc chắn trên thị trường chứng khoán. Do những hạn chế này, một mô hình như thế này được ưa chuộng và thường thực hiện một cách tiếp cận dựa trên hồi quy phổ biến. Trong những tình huống bất trắc, phương pháp này khá hiệu quả.

Thuật toán Xác định các biến độc lập và phụ thuộc và xác định miền các đầu vào có thể có của chúng. Xác định phân phối xác suất để tạo ngẫu nhiên các đầu vào trên miền Tính toán đầu ra cho vấn đề dựa trên các đầu vào được tạo ngẫu nhiên Lặp lại thí nghiệm N số lần và tổng hợp kết quả Ưu điểm & Nhược điểm

Tôi sẽ nêu ra một số ưu điểm và nhược điểm đáng chú ý nhất của việc sử dụng phương pháp này.

Ưu điểm

Cách mạnh mẽ để ước tính độ không chắc chắn Với các ranh giới chính xác, mô hình này có thể khảo sát không gian tham số của bài toán Đơn giản và trực quan, cách tiếp cận này khá dễ hiểu Tính toán không hiệu quả - khi bạn có một lượng lớn các biến bị ràng buộc bởi các ràng buộc khác nhau, cần rất nhiều thời gian và rất nhiều phép tính để ước tính một giải pháp bằng phương pháp này Nếu các tham số và ràng buộc kém được đưa vào mô hình thì kết quả kém sẽ được đưa ra dưới dạng đầu ra

Tóm lược

Tóm lại, bài viết này phác thảo rằng mô phỏng Monte Carlo là một phương pháp mô phỏng các hệ thống thống kê. Họ sử dụng tính ngẫu nhiên trong một hệ thống xác định để phát triển và ước tính các đại lượng mà không cần phải giải phân tích. Phương pháp này được sử dụng tốt nhất khi có mức độ không đảm bảo cao. Mặc dù nó khá kém hiệu quả về mặt tính toán, nhưng nó rất trực quan để hiểu, có thể khảo sát một lượng lớn các ràng buộc của bài toán và có thể ước lượng gần đúng một cách hiệu quả. Do những lý do này, nó được sử dụng phổ biến trong ngành tài chính.

Tài nguyên