MẠCH CẦU CÂN BẰNG LÀ GÌ

Mạch ước điện trở là một trong những dạng bài xích tập nặng nề nhất chương mẫu điện không đổi. Nội dung bài viết trình bày phương pháp giải bài xích tập và những bài tập tất cả lời giải chi tiết để độc giả tự luyện.

Bạn đang xem: Mạch cầu cân bằng là gì

Bạn sẽ xem: Mạch cầu cân bằng là gì, Đề tài phương thức giải mạch cầu trong thứ lí 9

TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU lúc BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CONMạch mong tổng quát 
*

I, mạch cầu cân nặng bằng:

- hi để một hiệu điện gắng UAB không giống 0 thì ta phân biệt I5 = 0.

- Đặc điểm của mạch cầu cân nặng bằng.

+ Ta hoàn toàn có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về điện trở (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về chiếc điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu năng lượng điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: mang đến mạch điện như hình vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua những điện trở?

Giải:

Ta bao gồm : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân đối ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ chiếc điện qua các điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: mang đến mạch điện mắc như hình mẫu vẽ bên:


*

Chứng minh rằng nếu như có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì lúc K đóng góp hay K mở, năng lượng điện trở tương đương của bộ tụ hầu hết không cố kỉnh đổi.

Bài 3: Cho 12 điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.


*

Tính năng lượng điện trở tương đương của cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính điện trở tương đương của mạch:

 

*

II, Mạch mong không cân nặng bằng:

- khi đặt một hiệu điện cố kỉnh UAB không giống 0 thì ta phân biệt I5 không giống 0.

 Bài 1: mang lại mạch điện như hình vẽ:


*

Tính điện trở tương đương của mạch điện.

Xem thêm: Làm Thế Nào Để Tải Facebook Về Điện Thoại Và Máy Tính, Cách Tải Facebook Trên Điện Thoại

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 có áp dụng 2 định nguyên tắc Kirchhoff như sau:

(có thể tìm được tư liệu về định công cụ này ở những sách nâng cao. Những công thức này rất có thể tự chứng tỏ theo ý gọi cá nhân, nhưng mà mình vẫn lấy cái tổng quát nhất là dựa vào định vẻ ngoài Kirchhoff)

+ Nếu chiếc điện đi từ bỏ M đến N: 

 

Tại nút N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5

Tại mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu dòng điện đi trường đoản cú N mang đến M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại đôi mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5

Tại đôi mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = việt nam - VM

* bình thường một số bài bác toán không cho dấu của 2 rất của nguồn (điều này không tác động đến đáp án) ta vẫn phải làm thao tác “giả sử chiều mẫu điện như hình vẽ”. Làm việc này vừa để chọn chiều loại điện qua MN vừa để lựa chọn dấu của 2 rất của nguồn. Các công thức trên mình đa số chọn rất dương ngơi nghỉ A, cực âm sinh sống B và khi giải việc này mình vẫn chọn như thế. (Nếu lựa chọn cực âm làm việc A, cực dương ngơi nghỉ B thì chỉ việc hòn đảo chỗ những công thức ở 2 trường hợp cho nhau)

Giải:

 Cách 1. để ẩn là hiệu năng lượng điện thế

-Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều dòng điện từ M mang lại N.

+ lựa chọn 2 hiệu năng lượng điện thế bất cứ làm 2 ẩn.

+ tiếp đến qui các hiệu năng lượng điện thế còn sót lại theo ẩn sẽ chọn.

+ Giải bài bác theo ẩn đó.

VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 và U3.

 Giả sử chiều dòng điện như hình vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5) I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3 ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 cùng U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2 (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY mang đến THẤY VIỆC ĐẶT ẨN thế nào cho PHÙ HỢP SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều dòng điện từ bỏ M đến N.

+ lựa chọn 2 dòng bất kì làm ẩn.

+ tiếp nối qui những dòng sót lại theo ẩn sẽ chọn.

+ Giải bài bác theo ẩn đó.

VD: ta lựa chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3