Chiều dài con lắc đơn được đo như thế nào

Giải bài Tập đồ Lý Lớp 12

Chương I: Dao Động Cơ

Bài 6: Thực Hành khảo sát Thực Nghiệm những Định hiện tượng Dao Động Của con Lắc Đơn

Nội dung bài học tập này những em sẽ được ôn lại toàn thể kiến thức lí thuyết về chu kì giao động của nhỏ lắc đơn. Cạnh bên đó, giúp những em phát hiện ra một định công cụ vật lí, và biết phương pháp ứng dụng kết quả để đo vận tốc để xác minh gia tốc trọng trường tại địa điểm thí nghiệm. Qua bài học, những em sẽ được rèn luyện kỹ năng thực hành, luyện tập khéo léo các thao tác, trung thực, từ tin, đam mê tò mò khoa học.

Bạn đang xem: Chiều dài con lắc đơn được đo như thế nào

Tóm Tắt Lý Thyết

I. Mục đích

Khảo gần cạnh thực nghiệm nhằm phát hiện ảnh hưởng của biên độ, khối lượng, chiều lâu năm của nhỏ lắc đơn đối với chu kì xê dịch T, từ kia tìm ra cách làm tính chu kì (T = 2πsqrtfraclg) cùng ứng dụng vận tốc trọng trường g tại nơi làm thí nghiệm.

II. Lý lẽ thí nghiệm

Gồm:

Bộ ba quả nặng các loại 50gSợi dây mảnh ko giãn dài khoảng 1mGiá thí nghiệm cần sử dụng treo bé lắc solo có tổ chức cơ cấu điều chỉnh chiều dài của nhỏ lắc đơn.Đồng hồ bấm giây (sai số ± 0,2s) hoặc đồng hồ đeo tay hiện số gồm cổng quang quẻ điện.Một thước đo chiều dài khoảng chừng 500mm.Một tờ giấy kẻ ô milimet.III. Tiến hành thí nghiệm

1. Chu kì dao động T của bé lắc đơn nhờ vào vào biên độ dao động như thế nào?Tiến hành:

– Quả nặng 50g, chiều dài nhỏ lắc đối chọi 50cm; kéo nhỏ lắc lệch ngoài vị trí thăng bằng biên độ A = 3cm.

– Đo thời hạn con lắc thực hiện 10 xê dịch toàn phần (mỗi lần đo thời gian, ta đo tái diễn 5 lần, rồi mang giá trung bình)

– thực hiện phép đo trên với các giá trị khác nhau của biên độ A (A = 3, 6, 9, 18cm)

Ghi hiệu quả vào bảng số liệu Bảng 6.1

A (cm)	(Sinα = fracAl)	Góc lệch (α(^0))	Thời gian 10 xê dịch t(s)	Chu kì T(s)
(A_1 = 3,0)	0,06	(3,44^0)	(t_1 = 14,32 ± 0,32)	(T_1 = 1,432 ± 0,032)
(A_2 = 6,0)	0,12	(6,89^0)	(t_2 = 14,12 ± 0,20)	(T_2 = 1,412 ± 0,020)
(A_3 = 9,0)	0,18	(10,37^0)	(t_3 = 14,54 ± 0,24)	(T_3 = 1,454 ± 0,024)
(A_4 = 18)	0,36	(21,1^0)	(t_4 = 15,84 ± 0,31)	(T_4 = 1,584 ± 0,031)

Từ bảng số liệu rút ra định hiện tượng về chu kì của con lắc đơn giao động với biên độ nhỏ.

Định luật: con lắc đơn xấp xỉ với biên độ bé dại ((α m (g)Thời gian 10 xê dịch t (s)Chu kì T(s)50(t_A = 14,16 ± 0,26)(T_A = 1,416 ± 0,026)100(t_B = 14,22 ± 0,20)(T_B = 1,422 ± 0,020)150(t_C = 14,36 ± 0,28)(T_C = 1,436 ± 0,028)

Từ bảng số liệu: phát biểu định quy định về cân nặng của con lắc 1-1 dao động nhỏ dại ((α 10^0)) không phụ thuộc vào trọng lượng của con lắc.

3. Chu kì giao động T của con lắc đơn phụ thuộc vào vào chiều dài của bé lắc như vậy nào?

– Dùng bé lắc đơn có cân nặng là 50g, chiều lâu năm là 50cm, Đo thời gian 10 giao động để xác định chu kì (T_1)

– biến đổi chiều dài nhỏ lắc đơn, giữ nguyên khối lượng, đo thời hạn 10 giao động để tính chu kì (T_2) với (T_3)

Bảng 6.3:

Chiều lâu năm l (cm)	Thời gian t = 10T (s)	Chu kì T(s)	(T^2 (s^2))	(fracT^2l (s^2/cm))
(l_1 = 50,0 ± 0,1)	(t_1 = 14,29 ± 0,28)	(T_1 = 1,429 ± 0,028)	(T^2 (s^2))	(fracT_1^2l_1 = 0,0408 ± 0,00168)
(l_2 = 45,0 ± 0,1)	(t_2 = 13,52 ± 0,24)	(T_2 = 1,352 ± 0,024)	(T_2^2 = 1,8279 ± 0,0649)	(fracT_2^2l_1 = 0,0416 ± 0,00157)
(l_3 = 60,0 ± 0,1)	(t_3 = 15,78 ± 0,32)	(T_3 = 1,578 ± 0,032)	(T_3^2 = 2,4900 ± 0,1010)	(fracT_3^2l_1 = 0,0415 ± 0,00175)

– Vẽ đồ gia dụng thị màn trình diễn sự phụ thuộc của T vào l. Rút ra nhận xét

– Vẽ đồ gia dụng thị biểu diễn sự phụ thuộc của (T_2) vào l. Rút ra dấn xét

– tuyên bố định cơ chế về chiều nhiều năm của nhỏ lắc đơn.

4. Kết luận:

a. Trường đoản cú các công dụng nhận được làm việc trên suy ra: Chu kỳ xê dịch của con lắc 1-1 với biên độ nhỏ, tại cùng một nơi, không nhờ vào vào trọng lượng và biên độ giao động của con lắc mà lại tỉ lệ với căn bậc hai chiều lâu năm của nhỏ lắc theo công thức: (T = asqrtl)

Trong đó tác dụng thí nghiệm mang đến ta quý hiếm a = 2,032

b. Theo bí quyết lí thuyết về chu kỳ dao động của con lắc đơn xê dịch với biên độ nhỏ:

(T = 2πsqrtfraclg (*))

Trong kia (frac2πsqrtg ≈ 2) (với g lấy bằng (9,8m/s^2))

So sánh kết quả đo a cho thấy công thức (*) đã có được nghiệm đúng.

c. Tính vận tốc trọng ngôi trường g tại chỗ làm phân tách theo quý hiếm a nhận được từ thực nghiệm.

(g = frac4π^2a^2 = frac4π^22,032^2 = 9,561m/s^2)

Báo Cáo Thực Hành Khảo liền kề Thực Nghiệm những Định luật pháp Dao Động Của bé Lắc Đơn

I. Mục Đích Thực Hành

Phát hiện tác động của biên độ, khối lượng, chiều dài bé lắc đơn đối với chu kỳ xê dịch T. Từ kia tìm ra cách làm ()(T = 2π sqrtfraclg) và ứng dụng tính tốc độ trọng trường g tại khu vực làm thí nghiệm.

II. đại lý Lý Thuyết

1. Nhỏ lắc solo có kết cấu như chũm nào? Chiều dài l của bé lắc solo được đo như thế nào?

Trả lời: nhỏ lắc đơn có cấu tạo bao gồm 1 vật bé dại có cân nặng m được treo ngơi nghỉ đầu của một gai dây ko dãn, khối lượng không xứng đáng kể, lâu năm l. Chiều dài 1 rất lớn so với kích cỡ quả cầu. Chiều nhiều năm của bé lắc được xác định bằng phương pháp đo khoảng cách từ điểm treo cố định và thắt chặt đến giữa trung tâm của quả nặng.

Chiều dài l của nhỏ lắc đơn được đo bởi thước đo của giá thí nghiệm sử dụng treo con lắc 1-1 có cơ cấu tổ chức điều chỉnh chiều dài nhỏ lắc đơn.

2. Yêu cầu làm nỗ lực nào nhằm phát hiển thị sự nhờ vào của chu kì xê dịch T của bé lắc đơn xấp xỉ với biên độ bé dại vào biên độ dao động?

Trả lời: biến đổi biên độ dao động không thay đổi các yếu tố không giống quan liền kề sự thay đổi chu kì T ( trường hợp không thay đổi thì chứng tỏ T không dựa vào vào A). Hoặc đề bài xích cho sự đổi khác của những đại lượng như chiều dài, độ cao, sức nóng độ… thì chu kì nắm đổi.

3. Để phát hiện tại sự phụ thuộc chu kỳ xê dịch T của bé lắc đơn xấp xỉ với biên độ bé dại vào chiều dài nhỏ lắc 1-1 ta khảo sát chu kỳ giao động T của con lắc đối chọi với chiều lâu năm tăng dần, gồm 3 trường hợp hoàn toàn có thể xảy ra:

+ l tăng thì T giảm+ l tăng thì T không đổi hay không phụ thuộc T+ l tăng thì T tăng

4. Làm bí quyết nào để khẳng định chu kì T với sai số ΔT = 0,02s lúc dùng đồng hồ thời trang có kim giây? cho biết sai số lúc dùng đồng hồ thời trang này là ± 0,2s (gồm không nên số nhà quan lúc biết và không nên số dụng cụ).

Trả lời: ko đo thời hạn của một chu kì nữa, mà lại hãy đo thời gian thực hiện các chu kỳ, càng các càng tốt. Lúc ấy sai số của một chu kỳ luân hồi sẽ giảm.

Với trường hòa hợp của bạn, nếu bỏ qua các loại không nên số khác (chỉ bao gồm sai số do chính sách đo của công ty thôi) thì số chu kỳ cần đo trong một đợt là:

(n = fracT_đcT = 10) chu kỳ

Cách khác: Trong quá trình đo t của đồng hồ đeo tay kim giây có sai số là 0,2s bao hàm sai số khinh suất khi bấm với sai số dụng cụ yêu cầu (Δ_t = n.Δ_T = 0,2 + 0,02 = 0,22s), vì thế cần đo số dao động toàn phần N > 11 dao động.

Xem thêm: Tại Sao Châu Âu Phải Cứu Hy Lạp ? Vì Sao Châu Âu Không Thể Buông Hy Lạp

III. Kết Quả

1. Khảo sát tác động của biên độ dao động đối với chu kì T của con lắc đơn.

– Chu kì (T_1 = fract_110 = 1,432s ; T_2 = fract_210 = 1,412s; T_3 = fract_310 = 1,454s)

– phát biểu định cơ chế về chu kì của con lắc đơn xê dịch với biện độ nhỏ:

Trả lời: con lắc đơn xê dịch với biên độ bé dại ((α > 10^0)) thì xem là dao hễ điều hòa, chu kỳ của bé lắc khi đó không phụ thuộc vào biên độ dao động.

2. Khảo sát ảnh hưởng của khối lượng m con lắc so với chu kỳ T

Với độ lâu năm l = 45(cm) ko đổi:

– nhỏ lắc (m_1= 50g) có chu kỳ (T_1 = 1,31 ± 0.044)

– nhỏ lắc (m_2= 20g) có chu kỳ (T_2 = 1.34 ± 0.00136)

Bảng kết quả: (m = 50g, m= 20g)

m (gam)	Thời gian 5 xê dịch t (s)	Chu kỳ T (s)
50g	6,55	(T_1 = 1,31 ± 0,244)
20g	6,7	(T_2 = 1,34 ± 0,20136)

Phát biểu định hình thức về khối lượng của bé lắc đơn giao động với biên độ nhỏ:

Con rung lắc đơn dao động với biên độ nhỏ tuổi ((α Chiều nhiều năm l (cm)Thời gian t = 5TChu kì T (s)(T^2 (s^2))(fracT^2l(s^2cm))(l_1 = 45cm)(t_1 = 6,55 ± 1,22)(T_1 = 1,31 ± 0,244)(T_1^2 = 1,716 ± 0,06)(0,038 ± 1,3.10^-3)(l_2 = 40cm)(t_2 = 6,3 ± 1,02)(T_2 = 1,26 ± 0,204)(T_2^2 = 1,588 ± 0,042)(0,0397 ± 1,05.10^-3)(l_3 = 35cm)(t_3 = 5,87 ± ,024)(T_3 = 1,174 ± 0,2048)(T_3^2 = 1,378 ± 0,042)(0,0394 ± 1,2.10^-3)

Căn cứ các tác dụng đo với tính được theo bảng 6.3, vẽ đồ gia dụng thị màn biểu diễn sự dựa vào của T với l với đồ thị nhờ vào của (T^2) vào l.

Nhận xét:

a. Đường màn biểu diễn T = f(l) gồm dạng cong lên cho biết thêm rằng: Chu kỳ dao động T phụ nằm trong đồng biến tỉ lệ thành phần với căn bậc hai độ dài nhỏ lắc đơn.

Đường biểu diễn (T^2 = f(l)) gồm dạng đường trực tiếp qua cội tọa độ cho biết thêm rằng: bình phương chu kỳ dao động (T^2) tỉ lệ với độ dài bé lắc đối kháng . (T^2 = kl), suy ra (T = asqrtl).

– phát biểu định lao lý về chiều dài của bé lắc đơn.

“Chu kỳ xê dịch của bé lắc đơn xấp xỉ với biên độ nhỏ , tại thuộc một khu vực ,không dựa vào vào khối lượng cùng biên độ xê dịch của nhỏ lắc mà tỉ lệ thành phần với căn bậc hai của độ dài của con lắc, theo công thức:

(T = asqrtl), với (a = sqrtk), trong các số ấy a là hệ số góc của đường màn biểu diễn (T^2 = f(l)).

b. Công thức định hướng về chu kì xê dịch của nhỏ lắc đơn xê dịch với biện độ (gốc lệch) nhỏ:

(T = 2πsqrtfraclg)

đã được nghiệm đúng, cùng với tỉ số: (frac2πsqrtg = a ≈ 1,98)

Từ kia tính được tốc độ trong ngôi trường tại khu vực làm thí nghiệm:

(g = frac4π^2a^2 = 10 (m/s^2))

4. Xác minh công thức về chu kỳ dao động của con lắc đơn

Từ các kết quả thực nghiệm suy ra: Chu kỳ xê dịch của bé lắc đơn dao động với biên độ nhỏ không phụ thuộc vào khối lượng với biên độ giao động của nhỏ lắc mà tỉ lệ với căn bậc hai của chiều dài l con lắc đối chọi và tỉ lệ thành phần nghịch cùng với căn bậc hai của vận tốc rơi tự chính bới nơi có tác dụng thí nghiệm, thông số tỉ lệ bằng: (frac2πsqrtg)

Vậy (T = 2πsqrtfraclg)

Câu Hỏi Và bài Tập

Bài 1 (trang 32 SGK đồ dùng Lý 12): dự đoán xem chu kì dao động T của một nhỏ lắc đơn nhờ vào vào phần lớn đại lượng đặc trưng l, m, α của nó như vậy nào? Làm phương pháp nào để bình chọn từng dự đoán đó bởi thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì T của con lắc đơn phụ thuộc vào gần như đại lượng đặc trưng chiều dài l, khối lượng vật nặng m, biên độ góc (α_0).

Để kiểm soát từng dự kiến đó, ta cần thực hiện thí nghiệm đổi khác một đại lượng với giữ không thay đổi hai đại lượng còn lại.

Bài 2 (trang 32 SGK đồ vật Lý 12): Chu kì giao động của bé lắc 1-1 có nhờ vào vào chỗ làm thí nghiệm tốt không? Làm cách nào nhằm phát hiện điều ấy bằng thí nghiệm?

Lời giải:

Dự đoán chu kì xê dịch của bé lắc đơn phụ thuộc vào vào vị trí làm thí nghiệm, để kiểm chứng dự kiến đó, ta cần triển khai thí nghiệm với bé lắc bao gồm chiều dài không thay đổi tại phần đa nơi không giống nhau.

Bài 3 (trang 32 SGK đồ gia dụng Lý 12): có thể đo chu kì nhỏ lắc đối kháng có chiều lâu năm l Chú ý:

– Vẽ đồ thị: địa thế căn cứ vào công dụng đo đề xuất chọn tỉ trọng xích tương thích để vẽ trang bị thị cho chính xác.

– Tính sai số với ghi kết quả:

+ không nên số của l là Δl = 1mm = 0,1cm = 0,001m (với 1 chữ số có nghĩa là 1), đề xuất chiều dài l yêu cầu lấy bậc thập phân tương ứng, lấy ví dụ như l: 40cm ghi quý hiếm là l = 40,1cm tốt 0,400m…

+ Nếu dùng máy đếm thời gian hiện số thì không đúng số của t là Δt = 0,01s (khi sử dụng thang đo 99,99s)

(Nếu dùng đồng bấm giây thì không nên số của t là Δt = 0,21s (tức là lấy hai chữ số tức là 21), nên thời hạn t cần lấy bậc thập phân tương xứng (2 chữ số thập phân), lấy ví dụ t = 10,125… s ghi là 10,12s))

+ sai số của chu kì T là (ΔT = fracΔtn), trường hợp n = 1 (đo thời gian một dao động) thì ΔT = Δt = 0,01s. Khi tính ΔT đem 1 chữ số có nghĩa là T cũng rước bậc thập phân tương ứng. Ví dụ: ghi T = 1,33s.

+ không nên số của (T^2) là (Δ(T^2) = T^2(2fracΔTT) = 2T.ΔT), khi tính không nên số của (T^2) mang 1 chữ số tất cả nghĩa cùng tính (T^2) cũng mang bậc thập phân tương ứng. Ví dụ, khi (T = 1,33s ⇒ T^2 = 1,7689s^2) cùng tính không nên số (Δ(T^2) = 0,0266s^2) thì ghi công dụng là: (Δ(T^2) = 0,02s^2, T^2 = 1,76s^2). Không đúng số này cũng ghi vào bảng 6.3.

+ sai số của (fracT^2l) là (Δ(fracT^2l) = fracT^2l(frac2ΔTT + fracΔll) ≈ frac2T.ΔTl = fracΔ(T^2)l) (vì (fracΔll) siêu nhỏ, ta vứt qua), khi tính sai số của (fracT^2l) lấy 1 chữ số tất cả nghĩa với tính (fracT^2l) cũng mang bậc thập phân tương ứng.

Ví dụ: khi (T = 1,33s, l = 0,450m ⇒ fracT^2l = 3,9308s^2/s) với (Δ(fracT^2l) = 0,0591s^2/m) thì chỉ ghi kết quả là: (Δ(fracT^2l) = 0,05s^2/m) với (fracT^2l = 3,93s^2/m) sai số này cũng ghi vào bảng 6.3.